جان نش (از بنیان گذاران نظریه بازیها)

جان نش (John Nash) ریاضیدان آمریکایی توسعه دهنده‌ی نظریه بازی‌ها است که در سال ۱۹۹۴ جایزه نوبل اقتصاد را به خاطر تلاش‌هایش در زمینه نظریه بازی‌ها – که البته از سال ۱۹۵۰ شروع شده بود – دریافت کرد.

جان نش در سال ۱۹۲۸ به دنیا آمد و در سال ۲۰۱۵ در سن ۸۷ سالگی در اثر سانحه رانندگی جان خود را از دست داد.

[مطالعه بیشتر در مورد مرگ جان نش: پایانی برای یک ذهن زیبا]

نش تحصیلات دانشگاهی خود را در زمینه مهندسی شیمی (کارنگی ملون) آغاز کرد. اما به خاطر علاقه‌اش به ریاضی، تغییر رشته داد و مدرک کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را در رشته ریاضیات دریافت کرد.

جان نش در ۲۲ سالگی مقطع دکترای ریاضیات خود را در دانشگاه پرینستون به پایان رساند و یک سال بعد، به هیأت علمی دانشگاه MIT ملحق شد.

 همکاری او با دانشگاه MIT کمتر از ده سال طول کشید و به خاطر بیماری اسکیزوفرنی از سمت استادی دانشگاه استعفا داد و به عنوان محقق، با دانشگاه پرینستون که در آن درس خوانده بود همکاری کرد.

جالب اینجاست که اولین مقاله آکادمیک جان نش در مقطع کارشناسی ارشد هم در مورد چانه زنی و دینامیک مربوط به آن است و Bargaining Problem نام دارد.

رساله دکترای او هم در مورد بازی هایی است که مبتنی بر همکاری نیستند (Non-Cooperative Games). آن رساله را یکی از زیربناهای توسعه اولیه نظریه بازی‌ها می‌دانند.

جان نش در زمینه‌های دیگری هم مطالعه و تحقیق کرده است که اگر چه مهم هستند، اما در سایه‌ی نظریه بازیها، در فضای عمومی کمتر شنیده و شناخته شده‌اند.

جایزه آبل و جایزه جان فون نویمان و جایزه استیل انجمن ریاضیات آمریکا، از دیگر جوایزی هستند که جان نش دریافت کرده است.

اگر چه عموم مردم جان نش و بیماری اسکیزوفرنی او را به واسطه‌ی فیلم یک ذهن زیبا (A Beautiful Mind) با بازی راسل کرو می‌شناسند، اما فیلم مستند A Brilliant Madness (سال ۲۰۰۲) به شکلی واقعی‌تر و عمیق‌تر به چالش‌های زندگی این دانشمند بزرگ پرداخته است.

یکی از مثال‌های جالب این موضوع، «معمای زندانی» یا همان «Prisoner’s Dilemma» است. بر اساس این معمای خیلی جالب، دو نفر سارق (یا دو نفر متهم به سرقت) را دستگیر کرده‌اند. پلیس به طور جداگانه به هر یک از این زندانی‌ها پیشنهادهایی را می‌دهد و می‌گوید شما دو راه (دو گزینه) دارید، یا اینکه همکاری کرده و اعتراف می‌کنید که در سرقت اخیر به همراه دوستتان (دیگر زندانی) شرکت کرده‌اید، یا اینکه اعتراف نمی‌کنید. بنابراین، در اینجا چهار حالت وجود دارد، زیرا هر زندانی، دو عمل (Action) می‌تواند انجام بدهد، یعنی یا همکاری می‌کند و یا با پلیس همکاری نمی‌کند.

حالا به این افراد گفته می‌شود که اگر هر دو شما اعتراف کنید به عنوان مثال هر دو یک سال به زندان می‌روید، اگر هیچ کدام اعتراف نکنید و سرقت را بر عهده نگیرید هر دو آزاد می‌شوید و اگر یکی اعتراف کند و دیگری اعتراف نکند، کسی که همکاری کرده در مجازات خود تخفیف می‌گیرد و مثلا به جای یک سال، شش ماه به زندان می‌رود و کسی که همکاری نکردن و مشارکت در سرقت را کتمان کرده به خاطر دروغ گفتن سه سال به زندان می‌رود. مساله حالا جالب می‌شود، زیرا هر زندانی به صورت حسی بررسی می‌کند و می‌بیند که مستقل از اینکه طرف مقابل (دوستش که در واقع زندانی دیگر است) چه عملی انجام دهد، به صلاح خودش است که اعتراف کند. با توجه به اینکه اعتراف کردن همیشه به نفع فرد است (ولی در حالتی که اعتراف نکند ممکن است ضرر زیادی کند چون دوست او اگر اعتراف کند، جرم فردی که اعتراف نکرده بیشتر می‌شود)، می‌توان گفت که افراد همیشه اعتراف می‌کنند.

اصطلاحا، این بازی (معمای دو زندانی) که در مورد آن صحبت کردیم، به یک نقطه تعادلی همگرا می‌شود که ما آن را با عنوان «تعادل نش» (Nash Equilibrium) می‌شناسیم. تعادل نش نتیجه مطالعاتی است که جان نش در این حوزه داشته و بنابراین، این اسم روی آن گذاشته شده است. مثالی که بیان شد، یک بازی است و در پاسخ به چرایی اینکه چرا چنین چیزی اتفاق می‌افتد یک تحلیل وجود دارد. باید گفت دلیلی که ما را قادر می‌سازد این بازی را تحلیل و پیش‌بینی کنیم و یا به عنوان یک بازیگر در این بازی، استراتژی مناسب‌تری را اتخاذ کنیم، علم «نظریه بازی‌ها» است. نظریه بازی، کاربردهای بسیار زیادی در زمینه‌های گوناگون، از رقابت‌های اقتصادی گرفته تا رقابت بین کشورها، رقابت در فضای سیاسی چه در سیاست داخلی و چه در سیاست خارجی، دارد و همه جا این نظریه را می‌توان مطرح کرد و کاربردهای خیلی جالبی را پیدا کرده است.

در پاسخ به این پرسش که آیا نظریه بازی‌ها ارتباطی با هوش مصنوعی دارد، باید گفت: بله؛ یک زمانی هست حل بسته برای یک بازی نمی‌توانید پیدا بکنید یا بازی نایقینی دارد، یا بازی تصادفی (Stochastic) است. بازی در شرایط گفته شده با روش‌های عادی قابل تحلیل و انجام نیست و در اینجا است که بازی می‌تواند به عنوان یک مساله هوش مصنوعی مطرح بشود که با نظریه بازی قابل حل است. اینچنین نیست که نظریه بازی‌ها یک بخش از هوش مصنوعی باشد یا هوش مصنوعی بخشی از نظریه بازی‌ها، نه؛ این دو هیچ ارتباطی به هم ندارند، اما برخی مواقع می‌توانند هم‌پوشانی داشته باشند و از هوش مصنوعی برای حل یک بازی و تحلیل یک بازی استفاده بشود.

در رابطه با چگونگی پیاده‌سازی نظریه بازی، باید گفت واقعیت این است که در اینجا پیاده‌سازی در کار نیست و در واقع بحث تحلیل است. شما می‌توانید یک بازی را شبیه‌سازی و یک استراتژی اتخاذ شده در یک بازی را اصطلاحا Verify و Validate کنید، ببینید درست است یا نه؟ این در واقع شبیه‌سازی مساله به صورت عددی است؛ اما برخی مواقع، موضوع پیچیده‌تر از این حرف‌ها است و باید در واقع تحلیل ریاضی انجام شود و پیاده‌سازی اغلب در قالب یک سری از مسائل در واقع ریاضی است که پیچیده هستند و بعضا برای حل عددی آن‌ها است که باید دنبال پیاده‌سازی باشیم. برای دوستانی که رشته آن‌ها مهندسی کنترل است، این مورد را نیز بیان کنم که بحث «کنترل بهینه» (Optimal Control) ارتباط‌های خیلی نزدیکی را با بحث نظریه بازی می‌تواند داشته باشد. یعنی خود حل یک بازی و یک استراتژی بهینه، می‌تواند در قالب یک مساله کنترل بهینه بیان شود. از طرف دیگر، دوستانی که در شاخه هوش‌مصنوعی فعال هستند، می‌دانند که «یادگیری تقویتی» (Reinforcement Learning) نیز می‌تواند همین نقش را داشته باشد و در واقع اکنون ما این را می‌دانیم که یادگیری تقویتی می‌تواند یکی از روش‌های کنترل بهینه می‌تواند محسوب شود. ترکیب کردن این موارد می‌تواند یک مبحث «میان رشته‌ای» (Interdisciplinary) محسوب و از آن‌ها (چه روش‌های کنترلی و چه روش‌های هوشمند) برای حل و تحلیل یک بازی استفاده شود. من سعی کردم به صورت خلاصه به این موضوعات بپردازم، ولی واقعا مباحث خیلی گسترده‌ای هستند. دوره‌ها و منابع زیادی برای بحث نظریه بازی‌ها وجود دارد که علاقه‌مندان می‌توانند به آن‌ها مراجعه کرده و بیشتر مطالعه کنند.